Mathematics

 Ques-1 एक वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए जिसको 1260 रुपए ने बेंचा जाता है और उसे 12.5% का लाभ प्राप्त होता है। Ans-   इस सवाल को ध्यान से समझेंगे  आप कभी भूलेंगे नहीं           कभी भी इस तरह का सवाल पूछा जाए तो एकबार            Percentage से हमेशा के लिए समझ जाएंगे            12.5%  = 1/8  यहां जो अंश में दिया हुआ नंबर 1 है और हर में 8 है । हमेशा याद रखना हर वाला नंबर जो होता है CP यानी क्रय मूल्य को दर्शाता है। और जो अंश में दिए होता है उसे SP यानी विक्रय मूल्य को दर्शाता है।            यहां अगर हम SP/CP = 1+8/8 =9/8  इसमें SP=9  ,   CP=8  जबकि ques में SP का मान 1260 दिया हुआ है तब                1260/9 = 140 गुना है  तब क्रय मूल्य ज्ञात करने के लिए  8 में 140 का गुणा कर देंगे तो आएगा 8*140=1120   अगर इसी मे हम profit यानी लाभ ज्ञात करना चाहे तो आएगा 1260-1120=140 Ques-2    16 वस्तुओं का क्रय मूल्य 14 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है तो लाभ या हानि % ज्ञात कीजिए। Ans-    ऊपर के ques में जैसा मैंने बताया था उसी को लेकर चले तो     Ques में दिया है     16CP =14SP अब हमेशा प्रॉफिट

  Ques-1   एक छात्र अपने घर से 5 km/h ki चाल से स्कूल जाता है तो 12 min देरी से पहुंचता है। परन्तु अब वह अपनी चाल 2 km/h की और बढ़ा देता है तो 12 min जल्दी पहुंच जाता है। घर से स्कूल की दूरी कितनी है?  Ans-   formula                     दूरी = चालों का गुड़नफल * समय  का अंतर/चालों का अंतर                  5 का multiply 7 में करेंगे तो आएगा 35                       5*7=35          12 min देरी से पहुंचता है एक बार 12 min जल्दी पहुंचा तो समय का अंतर 12+12=24 min               अब इसको घंटे में बदलने के लिए 60 से भाग करेंगे            तब 24/60          अब चालों का अंतर 7-5=2 तब फॉर्मूला     दूरी = 5*7*24/2*60  = 35*24/120                       दूरी = 7 km Ques-2    80 लीटर  के मिश्रण में दूध और पानी की मात्रा का अनुपात 7:3 है इसको 2:1 के  अनुपात में बनाने के लिए इसमें कितने लीटर पानी मिलाया जाएगा। Ans-   माना दूध को M और पानी को W  तब अनुपात            M: W=7:3  अब अगर 7+3 किया जाए तो हो जाता है 10 लेकिन प्रश्न में 80 लीटर दिया है तो अब हमे 80 बनाने के लिए 10 में 8 से गुडा करना होगा  इस ह

  Ques-1   5 क्रमागत विषम संख्याओं और 5 क्रमागत सम संख्याओं का औसत  का योगफल 97 है। यदि सबसे बड़ी सम संख्या 52 हो तो सबसे छोटी विषम संख्या क्या होगी? Ans-     अब इसमें ध्यान देने वाली बात ये है कि सबसे बड़ी सम संख्या दे रखी है तो बाकी की खुद ही निकाल आएगी               44, 46, 48, 50, 52 अब ques में सम और विषम संख्या का औसत 97 दिया है और औसत जो होता है बीच का नंबर  यानी की  5  संख्या का औसत 3 होता है ठीक उसी तरह            44, 46, 48 , 50, 52            45, 47, 49 , 51, 53 अब 48+49 = 97  हम 5 विषम संख्या का औसम 97-48 = 49  इस तरह से पता कर लेंगे इस तरह से हम बीच का no निकाल लेंगे तो बाकिं के नंबर पता हो ही जाएंगे              45,47,49,51,53 में सबसे छोटी विषम संख्या                  45 होगी  Ques-2    5 क्रमगत विषम संख्याओं का औसत K है यदि अगली 3 विषम संख्याओं को और जोड़ दिया जाए तो औसत में कितने की वृद्धि होगी?  Ans-   1,3,5,7,9 five विषम संख्या हो गई  आप जानते है बीच की संख्या औसत होती है  तब       K = 5  3 विषम संख्या को और जोड़ने के बाद       1,3,5,7,9,11,13,15 सभी  को जोड़कर 8 स

  Ques-1    120 दिनों में किसी कार्य को करने के लिए कुछ निश्चित श्रमिकों को लगाया गया था। लेकिन 10 श्रमिकों की कमी के कारण कार्य 10 दिन की देरी हो जाती है। प्रारंभिक श्रमिकों की संख्या क्या थी?  Ans-     formula     M1*D1  =  M2*D2        जहां M श्रमिकों को तथा D दिनों को दर्शाता है      तब ques के अनुसार ,                       M*120 = (M-10)*(120+10)                     120M  =  130M-1300                       10M  =  1300                         श्रमिकों की संख्या  M  = 130 Ques-2     X तथा Y की चालों का अनुपात 5:7 है। Y 420 km की दूरी 3 घंटे में पूरी करता है तो X की चाल कितनी होगी? Ans-     X : Y  = 5 : 7        Formula      चाल    = दूरी/ समय                     तब  Y = 420 /3                               Y  = 140 km/h                      जबकि ques में Y का अनुपात 7 दिया है  तब 140 बनाने के लिए 7 में 20 से गुणा करना पड़ेगा तब 140 आएगा              ठीक उसी प्रकार से X का अनुपात 5 दिया है  तब उसम 20 का गुणा कर देंगे तो X की चाल ज्ञात हो जाएगी                       तब X की चाल = 5

  Ques_1  दो पाइप एक टैंक को २० min में और 24 min में भर सकते हैं। और एक निकास नली प्रति min 9 गैलन खाली कर सकता है। जबकि तीनों एकसाथ टैंक को 15 min में भर सकते हैं। तो टैंक की क्षमता कितनी है?  Ans_   according to question             A= 20min     ,B =24min    A+B+C=15 अब तीनों का LCM लेंगे तो आएगा 120 तब A की क्षमता= 120/20=6 B की क्षमता =120/24=5 A+B+C की क्षमता =120/15=8 6+5+C=8 तब C=8-6-5=-3 लेकिन ques में 9 गुना दिया है तब हम C की क्षमता को तीन गुना करना होगा तब 9 आएगा C =-3*3=-9  इसलिए टंकी की क्षमता को ज्ञात करने के लिए भी  LCM को 3 गुना करना होगा तब,                 टंकी की क्षमता =120*3= 360 गैलन Ques-2 पाइप A और बी किसी टैंक को  5घंटे व 6घंटे में भरते हैं। पाइप C इसे 12 घंटे में खाली कर सकता है यदि सभी तीनों पाइपों को एकसाथ खोल दिया जाए तो कितने घंटो में टैंक भर जाएगा। Ans -   ques के हिसाब से -                 A =5h   ,    B=6h     ,    C=-12h                                       यहां (-)साइन ये टैंक खाली करने को दर्शाता है 5,6,12 का LCM =60  इसलिए A की क्षमता =60/5=12 B क